Lucasテスト

忘れないためのメモ書き。後々、証明とか見る予定って事で。

Lucasテストとは。Mersenne数が素数かどうかというLucasさんが発見した方法。

Mersenne数とは、p = 2,3,5,7,13,17,19,31,67... と素数があるとき、

で、Mpは素数である。
実際には、p = 2,3,5,7,13,17,19,31,61... と続くらしい。

で、Lucasさんは

として

なら素数

なら合成数であるらしい。